Tabela
1- Distribuição do consumo de álcool por grupo etário
Podemos observar na tabela 1 que parece haver uma relação entre a idade das mães e o consumo do tabaco, ou seja, parece que há mais fumadadoras entre as mães mais jovens do que entre as mais velhas.
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Tabela
1- Distribuição do consumo de álcool por grupo etário
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A questão agora, é saber se esta relação encontrada na amostra é significativa, ou seja, se há evidência suficiente para considerarmos que existe uma relação entre consumo de tabaco e a idade das mães.
Pode-se observar que no total, 12% das mães fumaram no início da gravidez. Se não existisse relação com o grupo etário, seria de esperar que esta percentagem de mantivesse em todos os grupos.
Por exemplo, existem 297 mães no grupo etário dos 21ao 30 anos, portanto seria de esperar que 36 mães fossem fumadoras (297x12%=36 mães).
Este cálculo pode ser generalizado para obter o valor esperado para cada célula da tabela, multiplicado o total da linha pelo total da coluna e dividir pelo total (figura 1).
Para testar a hipótese
nula de que não existe relação entre as duas variáveis,
usamos a seguinte estatística designada de qui-quadrado (
).
No exemplo anterior o valor do qui-quadrado é:
O qui-quadrado não é mais do que uma comparação dos valores observados na tabela com os valores esperados se não existisse relação entre as duas variáveis, ou seja se a hipótese nula fosse verdadeira. A partir do qui-quadrado pode-se então calcular a probabilidade de se obter a diferença entre os valores observados e esperados, ou uma diferença superior, se a Hipótese Nula fosse verdadeira (valor p). Como em todos os testes de hipótese, é com base nesta probabilidade que decidimos se rejeitamos ou aceitamos a Hipótese Nula.
No caso da relação do consumo de tabaco e grupo etário das mães, o valor p associado ao qui-quadrado encontrado (17,6) é 0.001, ou seja, podemos dizer que existe uma relação (estatística) entre o consumo de tabaco e a idade das mães.
