Teste de Hipótese

Quando se determinam parâmetros da amostra (por exemplo a média) é por vezes necessário saber se esse parâmetro é consistente em relação ao parâmetro que se previa para a população. A este procedimento chamamos teste de hipótese.

Consideremos o seguinte exemplo:

Queremos saber se uma determinada moeda é equilibrada, ou seja, quando atirada ao ar a probabilidade de sair caras ou coroas é igual a 1/2. Inicialmente, não temos nada que nos indique o contrário. Assim, a nossa hipótese inicial - chamada Hipótese Nula - é que a moeda é equilibrada. Para testarmos essa hipótese, decidimos fazer uma amostra de 100 lançamentos e com base no resultado decidimos se aceitamos ou rejeitamos a Hipótese Nula.

Suponhamos que o resultado dos lançamentos foi 45 coroas e 55 caras. Será este resultado suficientemente forte para rejeitarmos a Hipóse Nula? Ou será que, se a moeda realmente for equilibrada, a probabilidade deste resultado ser devido ao acaso é alta?

Efectivamente, a probabilidade de obter 45 ou menos coroas em 100 lançamentos, com uma moeda equilibrada, é de aproximadamente 0.18. Este valor é demasiado elevado para rejeitar esta hipótese, ou seja a probailidade de este resultado ter sido um acaso, é alta. Assim devemos aceitar a Hipótese Nula (HN).

Note-se que a afirmação é aceitar e não provar a Hipótese Nula (HN). O resultado apenas não foi suficientemente forte para rejeitar a HN.

Suponhamos agora, que o resultado do lançamento foi 30 coroas e 70 caras. A probabilidade de se obter um resultado, tão ou mais extremo do que este, com uma moeda equilibrada é de 0.002. Agora podemos dizer que este situação é pouco provável ter acontecido e, então, rejeitar a HN que dizia que a moeda era equilibrada.

Pode experimentar no quadro em baixo, alguns resultados de lançamentos de uma moeda.

(Este script foi adaptado da página Binomial Probability Calculator)